[머신비전 하드웨어편 6편] 광학 배율(Magnification) 계산 방법 | 머신비전 렌즈 선정의 핵심 원리
머신비전 시스템을 설계할 때 카메라와 렌즈를 선택하는 과정에서 가장 중요한 요소 중 하나가 바로 광학 배율(Magnification,
배율)입니다.
같은 카메라를 사용하더라도 어떤 렌즈 배율을 선택하느냐에 따라 측정 가능한 크기 Pixel Resolution, 검사 정밀도,
Field of View(FOV)가 크게 달라집니다.
특히 정밀 측정 시스템에서는 배율 계산을 잘못하면 원하는 검사 성능을 절대 얻을 수 없습니다.
이번 글에서는 광학 배율의 개념부터 계산 방법, FOV와의 관계, 렌즈 선정 방법, 실패 사례까지 실무 기준으로 자세히 알아보겠습니다.
광학 배율(Magnification)이란?
광학 배율은 실제 물체 크기 대비 센서에 맺히는 이미지 크기의 비율을 의미합니다.
쉽게 표현하면 실제 10mm 크기의 물체가 센서에서 몇 mm 크기로 보이는가?
를 나타내는 값입니다.
표기는 일반적으로 0.1X, 0.5X, 1X, 2X, 5X 와 같이 표시합니다.
배율의 의미
예를 들어
1X 배율
실제 물체 크기와 센서 이미지 크기가 동일합니다.
물체 10mm → 센서 이미지 10mm
0.5X 배율
센서에서는 절반 크기로 보입니다.
물체 10mm → 센서 이미지 5mm
2X 배율
센서에서는 두 배 크게 보입니다.
물체 10mm → 센서 이미지 20mm
광학 배율 공식
가장 기본적인 공식은 다음과 같습니다.
배율(M) = 이미지 크기 ÷ 물체 크기
또는 M = Sensor Size ÷ FOV입니다.
FOV와 배율 관계
머신비전에서 가장 많이 사용하는 계산 방법입니다.
예를 들어 카메라 센서 폭 = 12.8mm
검사 영역(FOV) = 64mm
이라면 배율은 12.8 ÷ 64 = 0.2X 입니다.
즉,0.2배 렌즈가 필요합니다.
배율 계산 예제
예제 1
센서 크기 : 13.2mm
검사 영역 : 66mm
계산 : 13.2 ÷ 66 = 0.2X
필요 배율 : 0.2X
예제 2
센서 크기 : 17.6mm
검사 대상 : 35.2mm
계산 : 17.6 ÷ 35.2 = 0.5X
필요 배율 : 0.5X
예제 3
센서 크기 : 14.1mm
FOV : 14.1mm
계산 : 14.1 ÷ 14.1 = 1X
필요 배율 : 1X
배율과 Resolution 관계
배율이 높아지면 한 Pixel이 담당하는 실제 영역이 작아집니다.
예를 들어 카메라 Pixel 크기 = 3.45μm 일 때
1X 배율
3.45μm/Pixel
0.5X 배율
6.9μm/Pixel 즉, 배율이 높을수록 더 정밀한 측정이 가능합니다.
배율 선택 기준
배율은 단순히 크게 선택하면 좋은 것이 아닙니다.
검사 목적에 따라 결정해야 합니다.
1. 작은 부품 정밀 측정
예)
- 반도체
- 커넥터
- PCB 패턴
높은 배율 필요 ; 0.5X~5X
2. 큰 제품 검사
예)
- 자동차 부품
- 금속 판재
- 대형 사출품
낮은 배율 필요 : 0.05X~0.5X
필요한 배율 계산 방법
먼저 확인해야 합니다.
① 검사 대상 크기
② 카메라 센서 크기
③ 필요한 Resolution
공식
필요 배율 = 센서 크기 ÷ 검사 영역(FOV)
예)
검사 영역 : 100mm
카메라 센서 : 10mm
필요 배율 : 10 ÷ 100 = 0.1X
Working Distance와 배율 관계
배율이 높아질수록 일반적으로 Working Distance(WD)는 감소합니다.
즉, 고배율 렌즈 → 짧은 작업 거리, 저배율 렌즈 → 긴 작업 거리
따라서 장비 공간을 반드시 고려해야 합니다.
텔레센트릭 렌즈와 배율
정밀 측정에서는 일반 렌즈보다 텔레센트릭 렌즈를 많이 사용합니다.
이유는 배율 변화 감소, 원근 왜곡 감소, 위치 변화 영향 감소 때문입니다.
특히, 1X 이상 고배율 측정에서는 텔레센트릭 렌즈가 매우 효과적입니다.
배율이 너무 낮으면 발생하는 문제
문제 1. Resolution 부족
제품 변화량을 Pixel로 충분히 표현하지 못합니다.
문제 2. 작은 결함 검출 실패
작은 Scratch, Crack, Burr 등이 보이지 않습니다.
문제 3. Sub Pixel 한계 발생
입력 영상 자체가 부족하면 Sub Pixel 알고리즘도 효과가 떨어집니다.
배율이 너무 높으면 발생하는 문제
문제 1. 검사 영역 감소
한 번에 볼 수 있는 영역이 작아집니다.
문제 2. 조명 부족
고배율에서는 광량 확보가 어렵습니다.
문제 3. 초점 민감도 증가
DOF(피사계 심도)가 감소합니다.
실제 적용 사례
사례 : 반도체 리드 검사
초기 설계에서는 0.2X 렌즈를 사용했습니다.
검사 영역은 충분했지만 리드 간격 20μm 차이를 검출하지 못했습니다.
이후 0.8X 텔레센트릭 렌즈로 변경하고 Resolution을 개선하여 미세 위치 차이를 안정적으로 검출했습니다.
실패 사례
사례 1. FOV만 보고 렌즈를 선택한 경우
한 업체는 제품 전체가 보이는 렌즈를 우선 선택했습니다.
하지만 배율이 너무 낮아 Pixel Resolution이 부족했고, 작은 불량을 검출하지 못했습니다.
교훈: 제품이 보이는 것보다 필요한 측정 정밀도가 먼저입니다.
사례 2. 배율은 높였지만 Working Distance 부족
높은 배율 렌즈를 선택했지만 장비 내부 공간 때문에 WD를 확보하지 못했습니다.
결과적으로 초점 불량과 검사 불안정 문제가 발생했습니다.
교훈: 배율 선택 시 반드시 WD를 함께 확인해야 합니다.
사례 3. 카메라 변경 후 기존 배율 사용
센서 크기가 다른 카메라로 교체했지만 기존 렌즈를 그대로 사용했습니다.
FOV가 변경되고 Pixel Resolution이 달라져 측정값 오류가 발생했습니다.
교훈: 카메라 센서와 렌즈 배율은 반드시 함께 설계해야 합니다.
자주 묻는 질문(Q&A)
Q1. 배율이 높으면 무조건 좋은 렌즈인가요?
아닙니다. 높은 배율은 정밀 측정에는 유리하지만 검사 영역 감소, 조명 문제, DOF 감소 문제가 발생할 수 있습니다.
Q2. 일반 렌즈와 텔레센트릭 렌즈의 배율 차이는 무엇인가요?
일반 렌즈는 물체 거리에 따라 배율 변화가 발생하지만, 텔레센트릭 렌즈는 일정 거리 범위에서 배율 변화가 매우 작습니다.
Q3. 배율은 어떻게 결정해야 하나요?
제품 크기, 센서 크기, 필요한 측정 정밀도, Working Distance를 모두 고려하여 계산해야 합니다.
Q4. 1X 렌즈가 가장 정밀한 렌즈인가요?
반드시 그렇지는 않습니다. 중요한 것은 배율 자체가 아니라 Pixel Resolution과 검사 요구 조건입니다.
Q5. 배율을 변경하면 Calibration을 다시 해야 하나요?
네. 렌즈를 변경하면 mm/Pixel 값과 왜곡 특성이 달라질 수 있으므로 다시 Calibration하는 것이 일반적입니다.
마무리
광학 배율은 머신비전 시스템의 성능을 결정하는 가장 중요한 설계 요소 중 하나입니다.
잘못된 배율 선택은 측정 오차, 불량 검출 실패, 장비 재설계로 이어질 수 있습니다.
따라서 렌즈 선정 시에는 단순히 "확대가 잘 되는 렌즈"를 선택하는 것이 아니라,
검사 영역(FOV), 센서 크기, Pixel Resolution, Working Distance, 조명 조건을 함께 고려해야 합니다.
다음 편에서는 DOF(피사계 심도) 계산 방법을 통해 초점 유지 범위, 고배율 렌즈의 한계, 머신비전 설계 시 고려사항을 자세히 알아보겠습니다.